Решить Y=AB+AB^prime

$$Y = A B + A B ^ { \prime }$$

Найдите A

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{Y}{B}\text{, }&B\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&Y=0\text{ and }B=0\end{matrix}\right,$$

Действия по решению линейного уравнения

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$AB+A\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)=Y$$

Объедините все члены, содержащие A.

$$\left(B+\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(B)\right)A=Y$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$BA=Y$$

Разделите обе части на B.

$$\frac{BA}{B}=\frac{Y}{B}$$

Деление на B аннулирует операцию умножения на B.

$$A=\frac{Y}{B}$$

Найдите B

$$\left\{\begin{matrix}B=\frac{Y}{A}\text{, }&A\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&Y=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right,$$