Решить P^2=12P

$$P ^ { 2 } = 12 P$$

Найдите P

$$P=12$$

$$P=0$$

Способ разложения на множители

Вычтите 12P из обеих частей уравнения.

$$P^{2}-12P=0$$

Вынесите P за скобки.

$$P\left(P-12\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите P=0 и P-12=0у.

$$P=0 P=12$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 12P из обеих частей уравнения.

$$P^{2}-12P=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, -12 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-12\right)^{2}.

$$P=\frac{-\left(-12\right)±12}{2}$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$P=\frac{12±12}{2}$$

Решите уравнение P=\frac{12±12}{2} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 12.

$$P=\frac{24}{2}$$

Разделите 24 на 2.

$$P=12$$

Решите уравнение P=\frac{12±12}{2} при условии, что ± — минус. Вычтите 12 из 12.

$$P=\frac{0}{2}$$

Разделите 0 на 2.

$$P=0$$

Уравнение решено.

$$P=12 P=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Вычтите 12P из обеих частей уравнения.

$$P^{2}-12P=0$$

Деление -12, коэффициент x термина, 2 для получения -6. Затем добавьте квадрат -6 к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$P^{2}-12P+\left(-6\right)^{2}=\left(-6\right)^{2}$$

Возведите -6 в квадрат.

$$P^{2}-12P+36=36$$

Коэффициент P^{2}-12P+36. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(P-6\right)^{2}=36$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(P-6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Упростите.

$$P-6=6 P-6=-6$$

Прибавьте 6 к обеим частям уравнения.

$$P=12 P=0$$