Решить AdivA=7A

$$A \div A = 7 A$$

Найдите A

$$A=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

Способ разложения на множители

Переменная A не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на A.

$$A=7AA$$

Перемножьте A и A, чтобы получить A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Вычтите 7A^{2} из обеих частей уравнения.

$$A-7A^{2}=0$$

Вынесите A за скобки.

$$A\left(1-7A\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите A=0 и 1-7A=0у.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

Переменная A не может равняться 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Переменная A не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на A.

$$A=7AA$$

Перемножьте A и A, чтобы получить A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Вычтите 7A^{2} из обеих частей уравнения.

$$A-7A^{2}=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$-7A^{2}+A=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте -7 вместо a, 1 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Извлеките квадратный корень из 1^{2}.

$$A=\frac{-1±1}{2\left(-7\right)}$$

Умножьте 2 на -7.

$$A=\frac{-1±1}{-14}$$

Решите уравнение A=\frac{-1±1}{-14} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к 1.

$$A=\frac{0}{-14}$$

Разделите 0 на -14.

$$A=0$$

Решите уравнение A=\frac{-1±1}{-14} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из -1.

$$A=-\frac{2}{-14}$$

Привести дробь \frac{-2}{-14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$A=\frac{1}{7}$$

Уравнение решено.

$$A=0 A=\frac{1}{7}$$

Переменная A не может равняться 0.

$$A=\frac{1}{7}$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Переменная A не может равняться 0, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на A.

$$A=7AA$$

Перемножьте A и A, чтобы получить A^{2}.

$$A=7A^{2}$$

Вычтите 7A^{2} из обеих частей уравнения.

$$A-7A^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, можно решить, дополнив их до полного квадрата. Чтобы можно было дополнить уравнение до полного квадрата, оно должно иметь вид x^{2}+bx=c.

$$-7A^{2}+A=0$$

Разделите обе части на -7.

$$\frac{-7A^{2}+A}{-7}=\frac{0}{-7}$$

Деление на -7 аннулирует операцию умножения на -7.

$$A^{2}+\frac{1}{-7}A=\frac{0}{-7}$$

Разделите 1 на -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=\frac{0}{-7}$$

Разделите 0 на -7.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A=0$$

Деление -\frac{1}{7}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1}{14}. Затем добавьте квадрат -\frac{1}{14} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{1}{14} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}=\frac{1}{196}$$

Коэффициент A^{2}-\frac{1}{7}A+\frac{1}{196}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{1}{196}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(A-\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{196}}$$

Упростите.

$$A-\frac{1}{14}=\frac{1}{14} A-\frac{1}{14}=-\frac{1}{14}$$

Прибавьте \frac{1}{14} к обеим частям уравнения.

$$A=\frac{1}{7} A=0$$

Переменная A не может равняться 0.

$$A=\frac{1}{7}$$