Решить A=sqrt{7-2x}

$$A = \sqrt { 7 - 2 x }$$

Найдите x

$$x=\frac{7-A^{2}}{2}$$

$$A\geq 0$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$\sqrt{7-2x}=A$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$-2x+7=A^{2}$$

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$-2x+7-7=A^{2}-7$$

Если из 7 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$-2x=A^{2}-7$$

Разделите обе части на -2.

$$\frac{-2x}{-2}=\frac{A^{2}-7}{-2}$$

Деление на -2 аннулирует операцию умножения на -2.

$$x=\frac{A^{2}-7}{-2}$$

Разделите A^{2}-7 на -2.

$$x=\frac{7-A^{2}}{2}$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=\frac{7-A^{2}}{2}$$

$$arg(A)<\pi \text{ or }A=0$$

Найдите A

$$A=\sqrt{7-2x}$$

$$x\leq \frac{7}{2}$$