Решить 98b^2=2

$$98 b ^ { 2 } = 2$$

Найдите b

$$b=\frac{1}{7}\approx 0,142857143$$

$$b=-\frac{1}{7}\approx -0,142857143$$

Действия с помощью разности квадратов

Разделите обе части на 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Привести дробь \frac{2}{98} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Вычтите \frac{1}{49} из обеих частей уравнения.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Умножьте обе части на 49.

$$49b^{2}-1=0$$

Учтите 49b^{2}-1. Перепишите 49b^{2}-1 как \left(7b\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-1\right)\left(7b+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 7b-1=0 и 7b+1=0у.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Привести дробь \frac{2}{98} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 98.

$$b^{2}=\frac{2}{98}$$

Привести дробь \frac{2}{98} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$b^{2}=\frac{1}{49}$$

Вычтите \frac{1}{49} из обеих частей уравнения.

$$b^{2}-\frac{1}{49}=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{1}{49} вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{49}\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -\frac{1}{49}.

$$b=\frac{0±\sqrt{\frac{4}{49}}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из \frac{4}{49}.

$$b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$b=\frac{1}{7}$$

Решите уравнение b=\frac{0±\frac{2}{7}}{2} при условии, что ± — минус.

$$b=-\frac{1}{7}$$

Уравнение решено.

$$b=\frac{1}{7} b=-\frac{1}{7}$$