Решить 9x^2-18x+27

$$9 x ^ { 2 } - 18 x + 27$$

Разложить на множители

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Действия по решению

Вынесите 9 за скобки. Многочлен x^{2}-2x+3 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-18x+27=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

Возведите -18 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\times 27}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\times 27}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на 27.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-972}}{2\times 9}$$

Прибавьте 324 к -972.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{-648}}{2\times 9}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$9x^{2}-18x+27$$

Вычислить

$$9\left(x^{2}-2x+3\right)$$