Решить 9x^2-12x+4>0

$$9 x ^ { 2 } - 12 x + 4 > 0$$

Решение для x

$$x\neq \frac{2}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Чтобы решить неравенство, разложите левую часть на множители. Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-12x+4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Замените в формуле корней квадратного уравнения a на 9, b на -12 и c на 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 9\times 4}}{2\times 9}$$

Выполните арифметические операции.

$$x=\frac{12±0}{18}$$

Решения совпадают.

$$x=\frac{2}{3}$$

Перепишите неравенство, используя полученные решения.

$$9\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}>0$$

Неравенство выполняется для x\neq \frac{2}{3}.

$$x\neq \frac{2}{3}$$