Решить 9x^2+7=8

$$9 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

Действия с помощью разности квадратов

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$9x^{2}+7-8=0$$

Вычтите 8 из 7, чтобы получить -1.

$$9x^{2}-1=0$$

Учтите 9x^{2}-1. Перепишите 9x^{2}-1 как \left(3x\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите 3x-1=0 и 3x+1=0у.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 7 из обеих частей уравнения.

$$9x^{2}=8-7$$

Вычтите 7 из 8, чтобы получить 1.

$$9x^{2}=1$$

Разделите обе части на 9.

$$x^{2}=\frac{1}{9}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$9x^{2}+7-8=0$$

Вычтите 8 из 7, чтобы получить -1.

$$9x^{2}-1=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 9 вместо a, 0 вместо b и -1 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{36}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 36.

$$x=\frac{0±6}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{0±6}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6}{18} при условии, что ± — плюс. Привести дробь \frac{6}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$x=\frac{1}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{0±6}{18} при условии, что ± — минус. Привести дробь \frac{-6}{18} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 6.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{3} x=-\frac{1}{3}$$