Решить 9x^2+1x-97

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Разложить на множители

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Возведите 1 в квадрат.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -97.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

Прибавьте 1 к 3492.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -1 к \sqrt{3493}.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{3493} из -1.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} вместо x_{2}.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Вычислить

$$9x^{2}+x-97$$