Решить 9b^2-9=279

$$9 b ^ { 2 } - 9 = 279$$

Найдите b

$$b=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$b=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 9 к обеим частям.

$$9b^{2}=279+9$$

Чтобы вычислить 288, сложите 279 и 9.

$$9b^{2}=288$$

Разделите обе части на 9.

$$b^{2}=\frac{288}{9}$$

Разделите 288 на 9, чтобы получить 32.

$$b^{2}=32$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$b=4\sqrt{2} b=-4\sqrt{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 279 из обеих частей уравнения.

$$9b^{2}-9-279=0$$

Вычтите 279 из -9, чтобы получить -288.

$$9b^{2}-288=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 9 вместо a, 0 вместо b и -288 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-288\right)}}{2\times 9}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-288\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$b=\frac{0±\sqrt{-36\left(-288\right)}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на -288.

$$b=\frac{0±\sqrt{10368}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 10368.

$$b=\frac{0±72\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$b=\frac{0±72\sqrt{2}}{18}$$

Решите уравнение b=\frac{0±72\sqrt{2}}{18} при условии, что ± — плюс.

$$b=4\sqrt{2}$$

Решите уравнение b=\frac{0±72\sqrt{2}}{18} при условии, что ± — минус.

$$b=-4\sqrt{2}$$

Уравнение решено.

$$b=4\sqrt{2} b=-4\sqrt{2}$$