Решить 9x^2-36x+36

$$9 { x }^{ 2 } -36x+36$$

Разложить на множители

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 9 за скобки.

$$9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Учтите x^{2}-4x+4. Используйте Идеальный квадратный формулу, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, где a=x и b=2.

$$\left(x-2\right)^{2}$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Способ выделения квадрата двучлена

Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.

$$factor(9x^{2}-36x+36)$$

Найдите наибольший общий делитель коэффициентов.

$$gcf(9,-36,36)=9$$

Вынесите 9 за скобки.

$$9\left(x^{2}-4x+4\right)$$

Найдите квадратный корень последнего члена 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.

$$9\left(x-2\right)^{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-36x+36=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{\left(-36\right)^{2}-4\times 9\times 36}}{2\times 9}$$

Возведите -36 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-4\times 9\times 36}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-36\times 36}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на 36.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{1296-1296}}{2\times 9}$$

Прибавьте 1296 к -1296.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±\sqrt{0}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 0.

$$x=\frac{-\left(-36\right)±0}{2\times 9}$$

Число, противоположное -36, равно 36.

$$x=\frac{36±0}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{36±0}{18}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 2 вместо x_{1} и 2 вместо x_{2}.

$$9x^{2}-36x+36=9\left(x-2\right)\left(x-2\right)$$

Вычислить

$$9\left(x-2\right)^{2}$$