Решить 9x^2-30x+7

$$9 { x }^{ 2 } -30x+7$$

Разложить на множители

$$9\left(x-\left(\frac{5}{3}-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+\frac{5}{3}\right)\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-30x+7=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

Возведите -30 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

Умножьте -4 на 9.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-36\times 7}}{2\times 9}$$

Умножьте -36 на 7.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{900-252}}{2\times 9}$$

Прибавьте 900 к -252.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{648}}{2\times 9}$$

Извлеките квадратный корень из 648.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±18\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Число, противоположное -30, равно 30.

$$x=\frac{30±18\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Умножьте 2 на 9.

$$x=\frac{30±18\sqrt{2}}{18}$$

Решите уравнение x=\frac{30±18\sqrt{2}}{18} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 30 к 18\sqrt{2}.

$$x=\frac{18\sqrt{2}+30}{18}$$

Разделите 30+18\sqrt{2} на 18.

$$x=\sqrt{2}+\frac{5}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{30±18\sqrt{2}}{18} при условии, что ± — минус. Вычтите 18\sqrt{2} из 30.

$$x=\frac{30-18\sqrt{2}}{18}$$

Разделите 30-18\sqrt{2} на 18.

$$x=\frac{5}{3}-\sqrt{2}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{5}{3}+\sqrt{2} вместо x_{1} и \frac{5}{3}-\sqrt{2} вместо x_{2}.

$$9x^{2}-30x+7=9\left(x-\left(\sqrt{2}+\frac{5}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{5}{3}-\sqrt{2}\right)\right)$$

Вычислить

$$9x^{2}-30x+7$$