Решить 81a^10-24a

$$81 a ^ { 10 } - 24 a$$

Разложить на множители

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Действия по решению

Вынесите 3 за скобки.

$$3\left(27a^{10}-8a\right)$$

Учтите 27a^{10}-8a. Вынесите a за скобки.

$$a\left(27a^{9}-8\right)$$

Учтите 27a^{9}-8. Перепишите 27a^{9}-8 как \left(3a^{3}\right)^{3}-2^{3}. Разница между кубами может быть разрешается с помощью правила: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: 3a^{3}-2,9a^{6}+6a^{3}+4.

$$3a\left(3a^{3}-2\right)\left(9a^{6}+6a^{3}+4\right)$$

Вычислить

$$81a^{10}-24a$$