Решить 8x^2-6x-4

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Разложить на множители

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Возведите -6 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -4 на 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -32 на -4.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

Прибавьте 36 к 128.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из 164.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Число, противоположное -6, равно 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Решите уравнение x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 6 к 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

Разделите 6+2\sqrt{41} на 16.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{41} из 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

Разделите 6-2\sqrt{41} на 16.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{3+\sqrt{41}}{8} вместо x_{1} и \frac{3-\sqrt{41}}{8} вместо x_{2}.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Вычислить

$$8x^{2}-6x-4$$