Решить 8x^2-2x-8

$$8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Разложить на множители

$$8\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x-8=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Возведите -2 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 8\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -4 на 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-32\left(-8\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -32 на -8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+256}}{2\times 8}$$

Прибавьте 4 к 256.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{260}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из 260.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Число, противоположное -2, равно 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 2 к 2\sqrt{65}.

$$x=\frac{2\sqrt{65}+2}{16}$$

Разделите 2+2\sqrt{65} на 16.

$$x=\frac{\sqrt{65}+1}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{2±2\sqrt{65}}{16} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{65} из 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{65}}{16}$$

Разделите 2-2\sqrt{65} на 16.

$$x=\frac{1-\sqrt{65}}{8}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{1+\sqrt{65}}{8} вместо x_{1} и \frac{1-\sqrt{65}}{8} вместо x_{2}.

$$8x^{2}-2x-8=8\left(x-\frac{\sqrt{65}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{65}}{8}\right)$$

Вычислить

$$8x^{2}-2x-8$$