Решить 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Найдите x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 9 из обеих частей уравнения.

$$8x^{2}=313-9$$

Вычтите 9 из 313, чтобы получить 304.

$$8x^{2}=304$$

Разделите обе части на 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Разделите 304 на 8, чтобы получить 38.

$$x^{2}=38$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 313 из обеих частей уравнения.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Вычтите 313 из 9, чтобы получить -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 8 вместо a, 0 вместо b и -304 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -4 на 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Умножьте -32 на -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{38}$$

Решите уравнение x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{38}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$