Решить 8p-13+11p^2

$$8 p - 13 + 11 p ^ { 2 }$$

Разложить на множители

$$11\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$11p^{2}+8p-13=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$p=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Возведите 8 в квадрат.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 11\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Умножьте -4 на 11.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64-44\left(-13\right)}}{2\times 11}$$

Умножьте -44 на -13.

$$p=\frac{-8±\sqrt{64+572}}{2\times 11}$$

Прибавьте 64 к 572.

$$p=\frac{-8±\sqrt{636}}{2\times 11}$$

Извлеките квадратный корень из 636.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{2\times 11}$$

Умножьте 2 на 11.

$$p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22}$$

Решите уравнение p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -8 к 2\sqrt{159}.

$$p=\frac{2\sqrt{159}-8}{22}$$

Разделите -8+2\sqrt{159} на 22.

$$p=\frac{\sqrt{159}-4}{11}$$

Решите уравнение p=\frac{-8±2\sqrt{159}}{22} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{159} из -8.

$$p=\frac{-2\sqrt{159}-8}{22}$$

Разделите -8-2\sqrt{159} на 22.

$$p=\frac{-\sqrt{159}-4}{11}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-4+\sqrt{159}}{11} вместо x_{1} и \frac{-4-\sqrt{159}}{11} вместо x_{2}.

$$11p^{2}+8p-13=11\left(p-\frac{\sqrt{159}-4}{11}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{159}-4}{11}\right)$$

Вычислить

$$11p^{2}+8p-13$$