Решить 8x^3+36x^2y+54xy^2+26y^3

$$8 { x }^{ 3 } +36 { x }^{ 2 } y+54x { y }^{ 2 } +26 { y }^{ 3 }$$

Разложить на множители

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Действия по решению

Вынесите 2 за скобки.

$$2\left(4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3}\right)$$

Учтите 4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3}. Рассмотрите 4x^{3}+18x^{2}y+27xy^{2}+13y^{3} как многочлен с переменной x.

$$4x^{3}+18yx^{2}+27y^{2}x+13y^{3}$$

Найдите один множитель в форме kx^{m}+n, где kx^{m} делит одночлен с наибольшим значением 4x^{3} , а n делит постоянный множитель 13y^{3}. Один из таких множителей — это x+y. Разложите полином, разделив его на этот множитель.

$$\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$

Вычислить

$$2\left(x+y\right)\left(4x^{2}+14xy+13y^{2}\right)$$