Решить 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

Вычислить

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Действия по решению

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Разложите на множители выражение 10=2\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Сократите 2 и 2.

$$8\sqrt{5}$$