Решить 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Найдите n

$$n=1$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$8^{n}=8$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Разделите обе части на \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Найдите n (комплексное решение)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$