Решить 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Вычислить

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Краткая последовательность решения

Разложите на множители выражение 46224=12^{2}\times 321. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{12^{2}\times 321} как произведение квадратных корней \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Извлеките квадратный корень из 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{34}{12\sqrt{321}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{321} равен 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Перемножьте 6 и 321, чтобы получить 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Отобразить 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} как одну дробь.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Чтобы выполнить сложение или вычитание нескольких выражений, приведите их к одному знаменателю. Умножьте 711 на \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Поскольку числа \frac{711\times 1926}{1926} и \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Выполните умножение в 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$