Решить 75=5t^2

$$75 = 5 t ^ { 2 }$$

Найдите t

$$t=\sqrt{15}\approx 3,872983346$$

$$t=-\sqrt{15}\approx -3,872983346$$

Действия по поиску квадратного корня

Разделите обе части на 5.

$$\frac{75}{5}=t^{2}$$

Разделите 75 на 5, чтобы получить 15.

$$15=t^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$t^{2}=15$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$t=\sqrt{15} t=-\sqrt{15}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Разделите обе части на 5.

$$\frac{75}{5}=t^{2}$$

Разделите 75 на 5, чтобы получить 15.

$$15=t^{2}$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$t^{2}=15$$

Вычтите 15 из обеих частей уравнения.

$$t^{2}-15=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и -15 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)}}{2}$$

Умножьте -4 на -15.

$$t=\frac{0±\sqrt{60}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из 60.

$$t=\frac{0±2\sqrt{15}}{2}$$

Решите уравнение t=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} при условии, что ± — плюс.

$$t=\sqrt{15}$$

Решите уравнение t=\frac{0±2\sqrt{15}}{2} при условии, что ± — минус.

$$t=-\sqrt{15}$$

Уравнение решено.

$$t=\sqrt{15} t=-\sqrt{15}$$