Решить 7x^2-7x+14

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Разложить на множители

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Действия по решению

Вынесите 7 за скобки. Многочлен x^{2}-x+2 не разлагается на множители, так как у него нет рациональных корней.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Возведите -7 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на 14.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

Прибавьте 49 к -392.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Решения нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует в области вещественных чисел. Невозможно разложить квадратный многочлен на множители.

$$7x^{2}-7x+14$$

Вычислить

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$