Решить 7s^8-7

$$7 s ^ { 8 } - 7$$

Разложить на множители

$$7\left(s-1\right)\left(s+1\right)\left(s^{2}+1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Действия по решению

Вынесите 7 за скобки.

$$7\left(s^{8}-1\right)$$

Учтите s^{8}-1. Перепишите s^{8}-1 как \left(s^{4}\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{4}-1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Учтите s^{4}-1. Перепишите s^{4}-1 как \left(s^{2}\right)^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s^{2}-1\right)\left(s^{2}+1\right)$$

Учтите s^{2}-1. Перепишите s^{2}-1 как s^{2}-1^{2}. Разность квадратов можно разложить с помощью правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(s-1\right)\left(s+1\right)$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение. Следующие многочлены не разлагаются на множители, поскольку не имеют рациональных корней: s^{2}+1,s^{4}+1.

$$7\left(s-1\right)\left(s+1\right)\left(s^{2}+1\right)\left(s^{4}+1\right)$$

Вычислить

$$7\left(s^{8}-1\right)$$