Решить 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Разложить на множители

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Возведите -25 в квадрат.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Прибавьте 625 к -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Число, противоположное -25, равно 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Решите уравнение m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 25 к \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Решите уравнение m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} при условии, что ± — минус. Вычтите \sqrt{457} из 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{25+\sqrt{457}}{14} вместо x_{1} и \frac{25-\sqrt{457}}{14} вместо x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Вычислить

$$7m^{2}-25m+6$$