Решить 7a^2+28a+28

$$7 a ^ { 2 } + 28 a + 28$$

Разложить на множители

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Действия по решению

Вынесите 7 за скобки.

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Учтите a^{2}+4a+4. Используйте Идеальный квадратный формулу, p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, где p=a и q=2.

$$\left(a+2\right)^{2}$$

Перепишите полное разложенное на множители выражение.

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Способ выделения квадрата двучлена

Этот трехчлен имеет вид квадратного трехчлена, возможно, умноженного на общий множитель. Квадратные трехчлены можно разложить, найдя квадратные корни первого и последнего членов.

$$factor(7a^{2}+28a+28)$$

Найдите наибольший общий делитель коэффициентов.

$$gcf(7,28,28)=7$$

Вынесите 7 за скобки.

$$7\left(a^{2}+4a+4\right)$$

Найдите квадратный корень последнего члена 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Квадратный трехчлен равен квадрату двучлена, представляющего собой сумму или разность квадратных корней первого и последнего членов. При этом знак определяется знаком среднего члена квадратного трехчлена.

$$7\left(a+2\right)^{2}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$7a^{2}+28a+28=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$a=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

Возведите 28 в квадрат.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-4\times 7\times 28}}{2\times 7}$$

Умножьте -4 на 7.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-28\times 28}}{2\times 7}$$

Умножьте -28 на 28.

$$a=\frac{-28±\sqrt{784-784}}{2\times 7}$$

Прибавьте 784 к -784.

$$a=\frac{-28±\sqrt{0}}{2\times 7}$$

Извлеките квадратный корень из 0.

$$a=\frac{-28±0}{2\times 7}$$

Умножьте 2 на 7.

$$a=\frac{-28±0}{14}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте -2 вместо x_{1} и -2 вместо x_{2}.

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a-\left(-2\right)\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.

$$7a^{2}+28a+28=7\left(a+2\right)\left(a+2\right)$$

Вычислить

$$7\left(a+2\right)^{2}$$