Решить 7*sqrt{7div7000}

$$7 \times \sqrt{ 7 \div 7000 }$$

Вычислить

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}\approx 0,221359436$$

Действия по решению

Привести дробь \frac{7}{7000} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 7.

$$7\sqrt{\frac{1}{1000}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{1000}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}.

$$7\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{1000}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$7\times \frac{1}{\sqrt{1000}}$$

Разложите на множители выражение 1000=10^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$7\times \frac{1}{10\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{10\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{10\times 10}$$

Перемножьте 10 и 10, чтобы получить 100.

$$7\times \frac{\sqrt{10}}{100}$$

Отобразить 7\times \frac{\sqrt{10}}{100} как одну дробь.

$$\frac{7\sqrt{10}}{100}$$