Решить 7sqrt{52*(28div655}

$$7 \sqrt{ 52 \times (28 \div 655 }$$

Вычислить

$$\frac{28\sqrt{59605}}{655}\approx 10,436576901$$

Действия по решению

Отобразить 52\times \frac{28}{655} как одну дробь.

$$7\sqrt{\frac{52\times 28}{655}}$$

Перемножьте 52 и 28, чтобы получить 1456.

$$7\sqrt{\frac{1456}{655}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1456}{655}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1456}}{\sqrt{655}}.

$$7\times \frac{\sqrt{1456}}{\sqrt{655}}$$

Разложите на множители выражение 1456=4^{2}\times 91. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 91} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{91}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$7\times \frac{4\sqrt{91}}{\sqrt{655}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{4\sqrt{91}}{\sqrt{655}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{655}.

$$7\times \frac{4\sqrt{91}\sqrt{655}}{\left(\sqrt{655}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{655} равен 655.

$$7\times \frac{4\sqrt{91}\sqrt{655}}{655}$$

Чтобы перемножить \sqrt{91} и \sqrt{655}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$7\times \frac{4\sqrt{59605}}{655}$$

Отобразить 7\times \frac{4\sqrt{59605}}{655} как одну дробь.

$$\frac{7\times 4\sqrt{59605}}{655}$$

Перемножьте 7 и 4, чтобы получить 28.

$$\frac{28\sqrt{59605}}{655}$$