Решить 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Вычислить

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Действия по решению

Чтобы вычислить 7, сложите 2 и 5.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Умножить \frac{4}{7} на \frac{25}{8}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Выполнить умножение в дроби \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Привести дробь \frac{100}{56} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 4.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Вычислите \frac{5}{2} в степени 2 и получите \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Разделите \frac{25}{14} на \frac{25}{4}, умножив \frac{25}{14} на величину, обратную \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Умножить \frac{25}{14} на \frac{4}{25}, перемножив числители и знаменатели.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Сократите 25 в числителе и знаменателе.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Привести дробь \frac{4}{14} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Преобразовать 21 в дробь \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Поскольку числа \frac{147}{7} и \frac{2}{7} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Чтобы вычислить 149, сложите 147 и 2.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Наименьшим общим кратным чисел 2 и 7 является число 14. Преобразуйте числа \frac{7}{2} и \frac{149}{7} в дроби с знаменателем 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Поскольку числа \frac{49}{14} и \frac{298}{14} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию вычитания с помощью числителей.

$$\frac{49-298}{14}$$

Вычтите 298 из 49, чтобы получить -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Разложить на множители

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$