Решить 7^2y=12

$$7 ^ { 2 y } = 12$$

Найдите y

$$y=\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}\approx 0,638494704$$

Действия с использованием определения логарифма

Чтобы решить уравнение, используйте правила для степеней и логарифмов.

$$7^{2y}=12$$

Возьмите логарифм обеих частей уравнения.

$$\log(7^{2y})=\log(12)$$

Логарифм числа, возведенного в степень, равен произведению показателя степени на логарифм числа.

$$2y\log(7)=\log(12)$$

Разделите обе части на \log(7).

$$2y=\frac{\log(12)}{\log(7)}$$

По формуле изменения основания \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2y=\log_{7}\left(12\right)$$

Разделите обе части на 2.

$$y=\frac{\log_{7}\left(12\right)}{2}$$