Решить 64=n+n(n-1)/2d

$$64 = n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } d$$

Найдите d

$$d=-\frac{2\left(n-64\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Действия по решению линейного уравнения

Умножьте обе части уравнения на 2.

$$128=2n+n\left(n-1\right)d$$

Чтобы умножить n на n-1, используйте свойство дистрибутивности.

$$128=2n+\left(n^{2}-n\right)d$$

Чтобы умножить n^{2}-n на d, используйте свойство дистрибутивности.

$$128=2n+n^{2}d-nd$$

Поменяйте стороны местами, чтобы все переменные члены находились в левой части.

$$2n+n^{2}d-nd=128$$

Вычтите 2n из обеих частей уравнения.

$$n^{2}d-nd=128-2n$$

Объедините все члены, содержащие d.

$$\left(n^{2}-n\right)d=128-2n$$

Разделите обе части на n^{2}-n.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Деление на n^{2}-n аннулирует операцию умножения на n^{2}-n.

$$d=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

Разделите 128-2n на n^{2}-n.

$$d=\frac{2\left(64-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

Найдите n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\leq -96\sqrt{7}-254\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 96\sqrt{7}-254\right)\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right,$$