Решить 628*5^(-9)sqrt{6*4700^2+4*4700^2}

$$628 \times 5 ^ { ( - 9 ) } \sqrt { 6 \times 4700 ^ { 2 } + 4 \times 4700 ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{118064\sqrt{10}}{78125}\approx 4,778894716$$

Действия по решению

Вычислите 5 в степени -9 и получите \frac{1}{1953125}.

$$628\times \frac{1}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Перемножьте 628 и \frac{1}{1953125}, чтобы получить \frac{628}{1953125}.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 4700^{2}+4\times 4700^{2}}$$

Вычислите 4700 в степени 2 и получите 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{6\times 22090000+4\times 4700^{2}}$$

Перемножьте 6 и 22090000, чтобы получить 132540000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 4700^{2}}$$

Вычислите 4700 в степени 2 и получите 22090000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+4\times 22090000}$$

Перемножьте 4 и 22090000, чтобы получить 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{132540000+88360000}$$

Чтобы вычислить 220900000, сложите 132540000 и 88360000.

$$\frac{628}{1953125}\sqrt{220900000}$$

Разложите на множители выражение 220900000=4700^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4700^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{4700^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 4700^{2}.

$$\frac{628}{1953125}\times 4700\sqrt{10}$$

Перемножьте \frac{628}{1953125} и 4700, чтобы получить \frac{118064}{78125}.

$$\frac{118064}{78125}\sqrt{10}$$