Решить 600x=sqrt{x^2-004}*750

$$600 x = \sqrt { x ^ { 2 } - 004 } \times 750$$

Найдите x

$$x=0$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(600x\right)^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Разложите \left(600x\right)^{2}.

$$600^{2}x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Вычислите 600 в степени 2 и получите 360000.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 0, чтобы получить 0.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0\times 4}\right)^{2}$$

Перемножьте 0 и 4, чтобы получить 0.

$$360000x^{2}=\left(750\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Разложите \left(750\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}.

$$360000x^{2}=750^{2}\left(\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Вычислите 750 в степени 2 и получите 562500.

$$360000x^{2}=562500\left(\sqrt{x^{2}-0}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{x^{2}-0} в степени 2 и получите x^{2}-0.

$$360000x^{2}=562500\left(x^{2}-0\right)$$

Упорядочите члены.

$$360000x^{2}=562500x^{2}$$

Вычтите 562500x^{2} из обеих частей уравнения.

$$360000x^{2}-562500x^{2}=0$$

Объедините 360000x^{2} и -562500x^{2}, чтобы получить -202500x^{2}.

$$-202500x^{2}=0$$

Разделите обе части на -202500. Если ноль разделить на любое число, отличное от нуля, то получится ноль.

$$x^{2}=0$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=0 x=0$$

Уравнение решено. Решения совпадают.

$$x=0$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении 600x=750\sqrt{x^{2}-0\times 0\times 4}.

$$600\times 0=750\sqrt{0^{2}-0\times 0\times 4}$$

Упростите. Значение x=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Уравнение 600x=750\sqrt{x^{2}-0} имеет уникальное решение.

$$x=0$$