Решить 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 25 из обеих частей уравнения. Если вычесть любое число из нуля, то получится его отрицательный эквивалент.

$$6x^{2}=-25$$

Разделите обе части на 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 6 вместо a, 0 вместо b и 25 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$