Решить 6x^frac{2{3}}*3x*x^-3

$$6 x ^ { \frac { 2 } { 3 } } \cdot 3 x \cdot x ^ { - 3 }$$

Вычислить

$$\frac{18}{x^{\frac{4}{3}}}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{2}{3} и 1, чтобы получить \frac{5}{3}.

$$6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3}$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{5}{3} и -3, чтобы получить -\frac{4}{3}.

$$6x^{-\frac{4}{3}}\times 3$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$18x^{-\frac{4}{3}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{24}{x^{\frac{7}{3}}}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{2}{3} и 1, чтобы получить \frac{5}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{\frac{5}{3}}\times 3x^{-3})$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите \frac{5}{3} и -3, чтобы получить -\frac{4}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{-\frac{4}{3}}\times 3)$$

Перемножьте 6 и 3, чтобы получить 18.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(18x^{-\frac{4}{3}})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$-\frac{4}{3}\times 18x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Умножьте -\frac{4}{3} на 18.

$$-24x^{-\frac{4}{3}-1}$$

Вычтите 1 из -\frac{4}{3}.

$$-24x^{-\frac{7}{3}}$$