Решить 6x^4-7x^3+10x-23)div3x^2-2x+5

$$6 { x }^{ 4 } -7 { x }^{ 3 } +10x-23) \div 3 { x }^{ 2 } -2x+5$$

Дифференцировать по x

$$24x^{3}-21x^{2}+10$$

Действия с использованием правила производной для суммы

Производная многочлена равна сумме производных его членов. Производная любой константы равна 0. Производная ax^{n} равна nax^{n-1}.

$$4\times 6x^{4-1}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Умножьте 4 на 6.

$$24x^{4-1}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 4.

$$24x^{3}+3\left(-7\right)x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Умножьте 3 на -7.

$$24x^{3}-21x^{3-1}+10x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 3.

$$24x^{3}-21x^{2}+10x^{1-1}$$

Вычтите 1 из 1.

$$24x^{3}-21x^{2}+10x^{0}$$

Для любого члена t, за исключением 0, t^{0}=1.

$$24x^{3}-21x^{2}+10\times 1$$

Для любого члена t, t\times 1=t и 1t=t.

$$24x^{3}-21x^{2}+10$$

Вычислить

$$6x^{4}-7x^{3}+10x-23$$