Решить 6x^2+4x-24

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Разложить на множители

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Возведите 4 в квадрат.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -4 на 6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

Умножьте -24 на -24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

Прибавьте 16 к 576.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

Извлеките квадратный корень из 592.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Умножьте 2 на 6.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -4 к 4\sqrt{37}.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

Разделите -4+4\sqrt{37} на 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Решите уравнение x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} при условии, что ± — минус. Вычтите 4\sqrt{37} из -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

Разделите -4-4\sqrt{37} на 12.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{-1+\sqrt{37}}{3} вместо x_{1} и \frac{-1-\sqrt{37}}{3} вместо x_{2}.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Вычислить

$$6x^{2}+4x-24$$