Решить 6sqrt{2}*2sqrt{17}*(3sqrt{2}+17)

$$6 \sqrt{ 2 } \times 2 \sqrt{ 17 } \times (3 \sqrt{ 2 } +17)$$

Вычислить

$$12\sqrt{17}\left(17\sqrt{2}+6\right)\approx 1486,377791593$$

Действия по решению

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{2}\sqrt{17}\left(3\sqrt{2}+17\right)$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{17}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$12\sqrt{34}\left(3\sqrt{2}+17\right)$$

Чтобы умножить 12\sqrt{34} на 3\sqrt{2}+17, используйте свойство дистрибутивности.

$$36\sqrt{2}\sqrt{34}+204\sqrt{34}$$

Разложите на множители выражение 34=2\times 17. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 17} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{17}.

$$36\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{17}+204\sqrt{34}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$36\times 2\sqrt{17}+204\sqrt{34}$$

Перемножьте 36 и 2, чтобы получить 72.

$$72\sqrt{17}+204\sqrt{34}$$