Решить 6sqrt{5}div(-2sqrt{5/2})

$$6 \sqrt { 5 } \div ( - 2 \sqrt { \frac { 5 } { 2 } } )$$

Вычислить

$$-3\sqrt{2}\approx -4,242640687$$

Действия по решению

Сократите 2 в числителе и знаменателе.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\sqrt{\frac{5}{2}}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{5}{2}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}}$$

Чтобы перемножить \sqrt{5} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{3\sqrt{5}}{-\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Сократите -1 в числителе и знаменателе.

$$\frac{-3\sqrt{5}}{\frac{\sqrt{10}}{2}}$$

Разделите -3\sqrt{5} на \frac{\sqrt{10}}{2}, умножив -3\sqrt{5} на величину, обратную \frac{\sqrt{10}}{2}.

$$\frac{-3\sqrt{5}\times 2}{\sqrt{10}}$$

Перемножьте -3 и 2, чтобы получить -6.

$$\frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{-6\sqrt{5}}{\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Разложите на множители выражение 10=5\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{-6\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{-6\times 5\sqrt{2}}{10}$$

Разделите -6\times 5\sqrt{2} на 10, чтобы получить -\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}.

$$-\frac{3}{5}\times 5\sqrt{2}$$

Сократите 5 и 5.

$$-3\sqrt{2}$$