Решить 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Вычислить

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Действия по решению

Сократите y^{2} в числителе и знаменателе.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Чтобы выполнить деление степеней с одинаковым основанием, вычтите показатель знаменателя из показателя числителя.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Чтобы возвести \frac{z^{6}x^{7}}{y} в степень, возведите в степень числитель и знаменатель, а затем выполните деление.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Отобразить 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} как одну дробь.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Разложите \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 6 и -1, чтобы получить -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Чтобы возвести степень в другую степень, перемножьте показатели. Перемножьте 7 и -1, чтобы получить -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Дифференцировать по x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$