Решить 5x*6x=x

$$5 x \cdot 6 x = x$$

Найдите x

$$x=\frac{1}{30}\approx 0,033333333$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Перемножьте 5 и 6, чтобы получить 30.

$$30x^{2}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$30x^{2}-x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 30x-1=0у.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Перемножьте 5 и 6, чтобы получить 30.

$$30x^{2}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$30x^{2}-x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 30 вместо a, -1 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

Извлеките квадратный корень из 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

Число, противоположное -1, равно 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

Умножьте 2 на 30.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Решите уравнение x=\frac{1±1}{60} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 1 к 1.

$$x=\frac{2}{60}$$

Привести дробь \frac{2}{60} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{1}{30}$$

Решите уравнение x=\frac{1±1}{60} при условии, что ± — минус. Вычтите 1 из 1.

$$x=\frac{0}{60}$$

Разделите 0 на 60.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$5x^{2}\times 6=x$$

Перемножьте 5 и 6, чтобы получить 30.

$$30x^{2}=x$$

Вычтите x из обеих частей уравнения.

$$30x^{2}-x=0$$

Разделите обе части на 30.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

Деление на 30 аннулирует операцию умножения на 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

Разделите 0 на 30.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

Деление -\frac{1}{30}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{1}{60}. Затем добавьте квадрат -\frac{1}{60} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{1}{60} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

Коэффициент x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Упростите.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Прибавьте \frac{1}{60} к обеим частям уравнения.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$