Решить 5x^3*4x:10x^2-16x^3:4x^2*2x

$$5 x ^ { 3 } \cdot 4 x : 10 x ^ { 2 } - 16 x ^ { 3 } : 4 x ^ { 2 } \cdot 2 x$$

Вычислить

$$-6x^{6}$$

Действия по решению

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 1, чтобы получить 4.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Разделите 20x^{4} на 10, чтобы получить 2x^{4}.

$$2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2$$

Разделите 16x^{3} на 4, чтобы получить 4x^{3}.

$$2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 3, чтобы получить 6.

$$2x^{6}-4x^{6}\times 2$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$2x^{6}-8x^{6}$$

Объедините 2x^{6} и -8x^{6}, чтобы получить -6x^{6}.

$$-6x^{6}$$

Дифференцировать по x

$$-36x^{5}$$

Действия с использованием определения производной

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 1, чтобы получить 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{2}\times 2x)$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 2 и 1, чтобы получить 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x^{4}\times 4}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Перемножьте 5 и 4, чтобы получить 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{4}}{10}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Разделите 20x^{4} на 10, чтобы получить 2x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}x^{2}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 4 и 2, чтобы получить 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-\frac{16x^{3}}{4}x^{3}\times 2)$$

Разделите 16x^{3} на 4, чтобы получить 4x^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{3}x^{3}\times 2)$$

Чтобы перемножить степени с одинаковым основанием, сложите их показатели. Сложите 3 и 3, чтобы получить 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-4x^{6}\times 2)$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{6}-8x^{6})$$

Объедините 2x^{6} и -8x^{6}, чтобы получить -6x^{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-6x^{6})$$

Производная ax^{n} nax^{n-1}а.

$$6\left(-6\right)x^{6-1}$$

Умножьте 6 на -6.

$$-36x^{6-1}$$

Вычтите 1 из 6.

$$-36x^{5}$$