Решить 5x^2+4=8

$$5 x ^ { 2 } + 4 = 8$$

Найдите x

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx 0,894427191$$

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}\approx -0,894427191$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$5x^{2}=8-4$$

Вычтите 4 из 8, чтобы получить 4.

$$5x^{2}=4$$

Разделите обе части на 5.

$$x^{2}=\frac{4}{5}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$5x^{2}+4-8=0$$

Вычтите 8 из 4, чтобы получить -4.

$$5x^{2}-4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 5 вместо a, 0 вместо b и -4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4\sqrt{5}}{10} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{2\sqrt{5}}{5} x=-\frac{2\sqrt{5}}{5}$$