Разложить на множители
5t\left(t+2\right)
Вычислить
5t\left(t+2\right)
Поделиться
Скопировано в буфер обмена
5\left(t^{2}+2t\right)
Вынесите 5 за скобки.
t\left(t+2\right)
Учтите t^{2}+2t. Вынесите t за скобки.
5t\left(t+2\right)
Перепишите полное разложенное на множители выражение.
5t^{2}+10t=0
Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.
t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}
Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.
t=\frac{-10±10}{2\times 5}
Извлеките квадратный корень из 10^{2}.
t=\frac{-10±10}{10}
Умножьте 2 на 5.
t=\frac{0}{10}
Решите уравнение t=\frac{-10±10}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте -10 к 10.
t=0
Разделите 0 на 10.
t=-\frac{20}{10}
Решите уравнение t=\frac{-10±10}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 10 из -10.
t=-2
Разделите -20 на 10.
5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)
Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте 0 вместо x_{1} и -2 вместо x_{2}.
5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)
Упростите все выражения типа p-\left(-q\right) до выражений типа p+q.
Примеры
Квадратное уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейное уравнение
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Система уравнений
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференцирование
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интегрирование
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Пределы
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}