Решить 5x^2-9=46

$$5 { x }^{ 2 } -9 = 46$$

Найдите x

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Действия по поиску квадратного корня

Прибавьте 9 к обеим частям.

$$5x^{2}=46+9$$

Чтобы вычислить 55, сложите 46 и 9.

$$5x^{2}=55$$

Разделите обе части на 5.

$$x^{2}=\frac{55}{5}$$

Разделите 55 на 5, чтобы получить 11.

$$x^{2}=11$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 46 из обеих частей уравнения.

$$5x^{2}-9-46=0$$

Вычтите 46 из -9, чтобы получить -55.

$$5x^{2}-55=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 5 вместо a, 0 вместо b и -55 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-55\right)}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на -55.

$$x=\frac{0±\sqrt{1100}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 1100.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} при условии, что ± — плюс.

$$x=\sqrt{11}$$

Решите уравнение x=\frac{0±10\sqrt{11}}{10} при условии, что ± — минус.

$$x=-\sqrt{11}$$

Уравнение решено.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$