Решить 5x^2-12x+5

$$5 { x }^{ 2 } -12x+5$$

Разложить на множители

$$5\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Квадратный многочлен можно разложить с помощью преобразования ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), где x_{1} и x_{2} являются решениями квадратного уравнения ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-12x+5=0$$

Все уравнения вида ax^{2}+bx+c=0 можно решить с помощью формулы корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Эта формула дает два решения: одно, когда для ± используется сложение, а второе — когда вычитание.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Возведите -12 в квадрат.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Умножьте -4 на 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-20\times 5}}{2\times 5}$$

Умножьте -20 на 5.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-100}}{2\times 5}$$

Прибавьте 144 к -100.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{44}}{2\times 5}$$

Извлеките квадратный корень из 44.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Число, противоположное -12, равно 12.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{2\times 5}$$

Умножьте 2 на 5.

$$x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10}$$

Решите уравнение x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 12 к 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+12}{10}$$

Разделите 12+2\sqrt{11} на 10.

$$x=\frac{\sqrt{11}+6}{5}$$

Решите уравнение x=\frac{12±2\sqrt{11}}{10} при условии, что ± — минус. Вычтите 2\sqrt{11} из 12.

$$x=\frac{12-2\sqrt{11}}{10}$$

Разделите 12-2\sqrt{11} на 10.

$$x=\frac{6-\sqrt{11}}{5}$$

Разложите исходное выражение на множители с помощью ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Подставьте \frac{6+\sqrt{11}}{5} вместо x_{1} и \frac{6-\sqrt{11}}{5} вместо x_{2}.

$$5x^{2}-12x+5=5\left(x-\frac{\sqrt{11}+6}{5}\right)\left(x-\frac{6-\sqrt{11}}{5}\right)$$

Вычислить

$$5x^{2}-12x+5$$