Решить 5*sqrt{75}-8*sqrt{48}+3*sqrt{27}=

$$5 \cdot \sqrt { 75 } - 8 \cdot \sqrt { 48 } + 3 \cdot \sqrt { 27 } =$$

Вычислить

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Перемножьте 5 и 5, чтобы получить 25.

$$25\sqrt{3}-8\sqrt{48}+3\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$25\sqrt{3}-8\times 4\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Перемножьте -8 и 4, чтобы получить -32.

$$25\sqrt{3}-32\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Объедините 25\sqrt{3} и -32\sqrt{3}, чтобы получить -7\sqrt{3}.

$$-7\sqrt{3}+3\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$-7\sqrt{3}+3\times 3\sqrt{3}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$-7\sqrt{3}+9\sqrt{3}$$

Объедините -7\sqrt{3} и 9\sqrt{3}, чтобы получить 2\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}$$