Решить 5+x^2=1

$$5 + x ^ { 2 } = 1$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Действия по поиску квадратного корня

Вычтите 5 из обеих частей уравнения.

$$x^{2}=1-5$$

Вычтите 5 из 1, чтобы получить -4.

$$x^{2}=-4$$

Уравнение решено.

$$x=2i x=-2i$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Вычтите 1 из обеих частей уравнения.

$$5+x^{2}-1=0$$

Вычтите 1 из 5, чтобы получить 4.

$$4+x^{2}=0$$

Такие квадратные уравнения, как это, с членом x^{2}, но без члена x, можно решить, используя формулу корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Для этого необходимо привести квадратное уравнение к стандартному виду ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 1 вместо a, 0 вместо b и 4 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4}}{2}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4}}{2}$$

Умножьте -4 на 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16}}{2}$$

Извлеките квадратный корень из -16.

$$x=\frac{0±4i}{2}$$

Решите уравнение x=\frac{0±4i}{2} при условии, что ± — плюс.

$$x=2i$$

Решите уравнение x=\frac{0±4i}{2} при условии, что ± — минус.

$$x=-2i$$

Уравнение решено.

$$x=2i x=-2i$$