Решить 4x*6x=375

$$4x \times 6x=375$$

Найдите x

$$x = \frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx 3,952847075$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{10}}{4} \approx -3,952847075$$

Действия по поиску квадратного корня

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Перемножьте 4 и 6, чтобы получить 24.

$$24x^{2}=375$$

Разделите обе части на 24.

$$x^{2}=\frac{375}{24}$$

Привести дробь \frac{375}{24} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 3.

$$x^{2}=\frac{125}{8}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{2}\times 6=375$$

Перемножьте 4 и 6, чтобы получить 24.

$$24x^{2}=375$$

Вычтите 375 из обеих частей уравнения.

$$24x^{2}-375=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 24 вместо a, 0 вместо b и -375 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Возведите 0 в квадрат.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 24\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Умножьте -4 на 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-96\left(-375\right)}}{2\times 24}$$

Умножьте -96 на -375.

$$x=\frac{0±\sqrt{36000}}{2\times 24}$$

Извлеките квадратный корень из 36000.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{2\times 24}$$

Умножьте 2 на 24.

$$x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48}$$

Решите уравнение x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48} при условии, что ± — плюс.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Решите уравнение x=\frac{0±60\sqrt{10}}{48} при условии, что ± — минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{5\sqrt{10}}{4} x=-\frac{5\sqrt{10}}{4}$$