Решить 4x*2x=7x

$$4x \times 2x=7x$$

Найдите x

$$x=\frac{7}{8}=0,875$$

$$x=0$$

Способ разложения на множители

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$8x^{2}=7x$$

Вычтите 7x из обеих частей уравнения.

$$8x^{2}-7x=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(8x-7\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 8x-7=0у.

$$x=0 x=\frac{7}{8}$$

Действия с использованием формулы корней квадратного уравнения

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$8x^{2}=7x$$

Вычтите 7x из обеих частей уравнения.

$$8x^{2}-7x=0$$

Данное уравнение имеет стандартный вид ax^{2}+bx+c=0. Подставьте 8 вместо a, -7 вместо b и 0 вместо c в формуле корней квадратного уравнения \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Извлеките квадратный корень из \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 8}$$

Число, противоположное -7, равно 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 8}$$

Умножьте 2 на 8.

$$x=\frac{7±7}{16}$$

Решите уравнение x=\frac{7±7}{16} при условии, что ± — плюс. Прибавьте 7 к 7.

$$x=\frac{14}{16}$$

Привести дробь \frac{14}{16} к несократимому виду, разделив числитель и знаменатель на 2.

$$x=\frac{7}{8}$$

Решите уравнение x=\frac{7±7}{16} при условии, что ± — минус. Вычтите 7 из 7.

$$x=\frac{0}{16}$$

Разделите 0 на 16.

$$x=0$$

Уравнение решено.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$

Действия по дополнению до полного квадрата

Перемножьте x и x, чтобы получить x^{2}.

$$4x^{2}\times 2=7x$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$8x^{2}=7x$$

Вычтите 7x из обеих частей уравнения.

$$8x^{2}-7x=0$$

Разделите обе части на 8.

$$\frac{8x^{2}-7x}{8}=\frac{0}{8}$$

Деление на 8 аннулирует операцию умножения на 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{0}{8}$$

Разделите 0 на 8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=0$$

Деление -\frac{7}{8}, коэффициент x термина, 2 для получения -\frac{7}{16}. Затем добавьте квадрат -\frac{7}{16} к обеим частям уравнения. Этот шаг поворачивается в левой части уравнения до идеального квадрата.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Возведите -\frac{7}{16} в квадрат путем возведения числителя и знаменателя дроби в квадрат.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{49}{256}$$

Коэффициент x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Как правило, если x^{2}+bx+c является идеальным квадратом, его всегда можно разложить как \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{49}{256}$$

Извлеките квадратный корень из обеих частей уравнения.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{256}}$$

Упростите.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{7}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{7}{16}$$

Прибавьте \frac{7}{16} к обеим частям уравнения.

$$x=\frac{7}{8} x=0$$